Matematika Diskrit - Himpunan II

Hukum-hukum Aljabar Himpunan

1.Hukum identitas

  1. A U Ø = A

  2. A ∩ B = A

2.  Hukum null / dominasi

  1. A ∩ Ø = Ø

  2. A U U = U

3  Hukum komplemen

  1. A U AC = U

  2. A ∩ AC = Ø

4.  Hukum Idempoten

  1. A U A = A

  2. A ∩ A = A

  Hukum involusi

  (A) = A

  2. A ∩ B = A

6.  Hukum penyerapan (absorpsi)

  1. A U (A ∩ B) = A

  2. A ∩ (A U B) = A

7.  Hukum komutatif

  1. A U B = B U A

  2. A ∩ B = B ∩ A

8.  Hukum Asosiatif

  1. A U (B U C) = (A U B) U C

  2. A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C

9.  Hukum distributif

  A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C) 

  A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C) 

10.  Hukum De Morgan

  1. A ∩ B = A U B

  2. A U B = A ∩ B

11.  Hukum 0/1 (atau hukum komplemen 2)

  1. Ø = U

  2. U = Ø

Dualitas dari hukum-hukum aljabar himpunan

1.Hukum identitas

  A U Ø = A  dualitasnya : A ∩ U = A

2.  Hukum null / dominasi

  A ∩ Ø = Ø  dualitasnya : A U U = U

3  Hukum komplemen

  A U AC = U  dualitasnya : A ∩ A  C = Ø

4.  Hukum Idempoten

  A U A = A  dualitasnya : A ∩ A = A

5.  Hukum penyerapan (absorpsi)

  A U (A ∩ B) = A  dualitasnya : A ∩ (A U B) = A

6.  Hukum komutatif 

  A U B = B U A   dualitasnya : A ∩ B = B ∩ A

7.  Hukum Asosiatif

  A U (B U C) = (A U B) U C  

  dualnya adalah :

  A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C

8.  Hukum distributif

  A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)

  dualnya adalah : 

  A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C) 

9.  Hukum De Morgan

  A U B = A ∩ B

  dualnya adalah

  A ∩ B = A U B

10.  Hukum 0/1 (atau hukum komplemen 2)

  Ø = U dualnya adalah U = Ø

DOWNLOAD